Родился 23 мая (4 июня) 1821, в Москве семье академика живописи Н. А. Майкова, происходившего из старинного дворянского рода. Его отец был известным художником. Детские годы прошли в московском доме и подмосковном имении, недалеко от Троице-Сергиевой лавры, которые часто посещали художники и литераторы. Писать стихи Аполлон Майков начал с пятнадцати лет, но в выборе призвания долго колебался между живописью и поэзией. С 1834 семья переселяется в Петербург, и дальнейшая судьба Майкова связана со столицей.
